看圖懂 EPR

電子順磁共振｜Electron Paramagnetic Resonance｜也叫 ESR

一台大磁鐵加一束微波，只做一件事：找出落單的電子。

N S e⁻ 微波 大磁鐵 大磁鐵 樣品裡的落單電子
1

電子是一顆小磁鐵

e⁻ = N S 會自轉的電子 小磁鐵

每顆電子都在自轉，自己就是一根超迷你的磁鐵。物理上把這叫做「自旋」。

2

成對的看不到，落單的才看得到

成對：磁性抵消 落單：有磁性 EPR 看不到 EPR 看得到

兩顆電子配成一對，磁性剛好互相抵消。EPR 只抓得到落單的那顆。

看得到自由基Cu²⁺Zr³⁺氧空缺抓住的電子O₂⁻ 超氧
看不到Zr⁴⁺Zn²⁺大多數穩定分子電子全都成對了
3

放進大磁鐵，分成兩層樓

B 大磁鐵 樓上 樓下 ΔE 逆著站 能量高・費力 順著站 能量低・輕鬆

小磁鐵只能順著或逆著大磁鐵站。順著比較輕鬆住樓下，逆著比較費力住樓上。

4

打微波，慢慢把磁鐵轉強

能量 0100200 300400500 磁場 B · mT 樓上：逆著站 樓下：順著站 ΔE 吸收
339 mT

剛好對上！電子吃掉微波翻到樓上，這就是「共振」

微波能量：長度固定不變 落單電子

磁鐵越強，兩層樓離得越遠。樓層差剛好等於微波能量時，電子吃掉微波跳上樓，儀器就記到一次吸收。

5

為什麼 EPR 圖長得像 S

原本的吸收：一座山 上坡 下坡 儀器畫出來的：斜率 正 負 讀這一點 →

為了壓低雜訊，儀器記的是吸收曲線的斜率。上坡變正、下坡變負，山頂剛好對到穿過中線的那一點。

6

g 值是電子的指紋

O₂⁻ 超氧 氧空缺抓住的電子 Zr³⁺ ≈ 2.03 ≈ 2.003 ≈ 1.97 2.04 2.0023 1.96 自由電子 g ← 低磁場 高磁場 →

在哪個磁場吸收，就換算成 g 值。越接近 2.0023 越像自由電子；偏離越多，代表周圍原子對它影響越大。

g = hν ÷ μBB ・ X-band 9.5 GHz 時，g = 2.0023 落在約 339 mT

7

鄰居原子核會把線拆開

單獨電子 1 條 Cu 電子＋Cu 核 4 條 Cu 核 I = 3/2 → 2I + 1 = 4

有些原子核也是小磁鐵，會把一條線拆成 2I + 1 條。數一數條數，就知道電子旁邊住著誰。

8

面積代表有幾顆

積分 算面積 儀器的圖 吸收峰 面積 ∝ 電子數

把訊號積分兩次得到面積，面積越大，落單電子越多。跟已知數量的標準品一比，就能算出有幾顆。

一行記住

hν = g μB B
hν微波能量，固定不動
g指紋，要找的答案
μB常數
B發生共振時的磁場

大磁鐵把落單電子分成兩層樓，微波讓它往上跳。在哪裡跳，告訴你它是誰；跳了多少，告訴你有幾顆。

g 值為常見文獻的約略值，實際會隨樣品、溫度與方向不同而變。